Dans cet article, un recueil de discussions concernant le fait que quelqu’un a avancé l’hypothèse selon laquelle le choix parfait pourrait réfuter le théorème d’impossibilité d’Arrow.
Ce serait une chose vraiment importante si tel était le cas, c’est pourquoi nous recherchons des mathématiciens qui souhaitent enquêter sur ce sujet et produire un rapport qui sera évalué par des pairs. La récompense se négocie, on préfère les esprits neufs, ouverts à la nouveauté, même des non-professionnels, peut-être des étudiants, qui pourraient aussi proposer une thèse sur cette méthode en comparaison avec d’autres méthodes de choix collectif.
Liens avec les sources en bas de l’article.
A.B : MESSAGE « OUVERT » À EMANUELE NUSCA
Emanuele, pendant que j’essaie de chercher quelqu’un pour comparer The Perfect Choice avec Arrow, je suis personnellement arrivé à la conclusion que le double vote ne pourra jamais représenter les préférences réelles de l’électorat, bien qu’il s’agisse d’une bonne solution « simple et pratique ». , … et bien mieux que le vote unique.
Si l’on prend par exemple 9 candidats — A, B, C, D, E, F, G, H et J — et modélise les préférences des électeurs avec 100 points positifs et 100 points négatifs à distribuer librement, par exemple +40 respectivement, +30, +20, +10, 0, -10, -20, -30, -40 pour l’électeur capable de tout saisir « entre les deux ».
Si, par exemple, tous les électeurs voulaient voter pour 4 candidats chacun, avec +51, +49, -49, -51, en répartissant les 51 entre différents candidats, mais en concentrant les 49 sur quelques-uns, il est évident qu’un candidat il pourrait, en additionnant les +49 concentrés par tout le monde sur lui, totaliser beaucoup plus de préférences que les autres candidats qui obtiennent chacun quelques +51 « épars ».
Autrement dit, s’il y avait 8 électeurs, chacun enclin à donner +51 à l’un des candidats, C exclus, mais prêt à donner +49 en tout à C, tous les candidats de « premier choix » ajouteraient seulement +51, tandis que C car « le deuxième choix de chacun » ajouterait 49 * 8 = 392 !
Dans le choix parfait, tout sauf C totaliserait 1, et il y aurait une dispersion similaire des -1, sans que la « deuxième préférence généralisée » pour C n’apparaisse de quelque manière que ce soit.
Tout cela n’enlève rien au caractère pratique et à l’utilité du double vote, mais il me semble que cela pourrait remettre en cause le fondement du terme « choix parfait », car disposer de +100 et -100 points serait certainement mieux que ayant seulement +1 et -1.
Emanuele Nusca : Merci d’avoir expliqué ce point de vue auquel je réfléchis certainement depuis un certain temps.
Tout d’abord, je tiens à rappeler que « The Perfect Choice » est le nom que j’ai donné à cette méthode qui, quelle que soit celle que vous portez, reste la même sur le fond.
Cependant, les raisons du choix de l’adjectif « parfait » sont multiples : la principale réside dans la définition de ce mot qui est également expliquée dans le manuel, et ce n’est pas un hasard.
.. et il fait référence au choix qui, une fois fait, se manifeste par une action qui en quelque sorte le certifie et donc le met fin, c’est-à-dire le perfectionne.
On peut donc affirmer que chaque choix fait est en quelque sorte parfait en soi et à ce moment-là, précisément parce que c’est celui qui est fait et pas un autre.
Je fais une remarque supplémentaire : je souhaiterais que le mode de vote soit pris en compte lors de la phase d’examen, indépendamment du fait qu’il s’applique ou non au choix d’un candidat à un poste, car ce n’est qu’une de ses utilisations possibles et un mode de vote doit être choisi pour sa qualité par rapport aux résultats qu’il offre, quel que soit le domaine spécifique dans lequel il opère à un moment donné. En effet, dans le manuel Perfect Choice, il est fait référence à des options génériques, alors que d’autres méthodes de vote sont souvent décrites à partir de l’exemple du choix d’un candidat, ce qui peut être en quelque sorte manipulateur par rapport au jugement porté sur le système, ou introduire des préjugés inutiles, voire déplorables.
Revenons aux mathématiques…
Ce que vous proposez serait, si je comprends bien, un « double vote préférentiel », même si vous le proposez en centimes.
Je vais vous expliquer pourquoi pour moi le Dual Vote « sec » +1/-1 est de toute façon toujours préférable et souhaitable, par rapport à tout autre et donc aussi à l’hypothèse que vous faites.
Il est entendu que chaque électeur possède son propre ensemble de connaissances, de goûts et de besoins sur lesquels il fonde son propre jugement qui détermine donc son propre vote final incontestable, comme l’exige toute méthode, et que les options peuvent certainement être placées dans un cadre individuel. échelle de satisfaction, ce n’est pas du tout certain, en effet il est très improbable que les valeurs attribuées aux options individuelles, qu’il faut assumer pour les ordonner, soient équidistantes les unes des autres.
Autrement dit, pour ordonner les options selon une préférence et donc sur une certaine échelle (ce qui est utilisé par exemple chez Condorcet et Shultze), qu’elle soit dual ou non, l’électeur doit d’abord juger toutes les propositions et attribuer un jugement à chaque proposition. puis extrayez le classement.
Cependant, pour classer les options, vous devez d’abord attribuer une seule valeur à chaque option et celles-ci peuvent ne pas être toutes équidistantes.
Un exemple pourrait être qu’un électeur, devant attribuer une valeur de 0 à 10 pour chaque option, ait ces préférences personnelles : a 3, b 8, c 2, d 9, e 6, f 10, g 0, h 0, j 2.
Donc, si nous traduisons ces données dans le vote préférentiel, nous comprenons déjà que nous perdons une grande définition et insérons une donnée qui ne reflète pas la réalité des valeurs initiales !
Autrement dit, classer les propositions par ordre de préférence ne fournit pas de données sur la distance de valeur qu’elles ont les unes par rapport aux autres, car si vous regardez l’exemple que j’ai donné, l’ordre serait : f (10), d (9), b ( 8), e (6), a (3), j-c (2), g-h (0), mais les distances d’évaluation ne sont pas les mêmes et il y a aussi des égalités qui seraient modifiées dans le vote préférentiel, car les distances réelles sont : f >1> d >1> b >2> e >3> a >1> j =0= c >2> g =0= h.
A.B. : Je ne propose rien de différent du vote double (qui est simple et pratique).
Je dis que lorsque vous dites qu’une méthode de vote « reflète les préférences de l’électorat », il faut faire très attention à ce que vous voulez dire. Parce que ce n’est peut-être pas vrai.
E.N. : ok merci, en fait je suis d’accord, c’est pourquoi je suis disponible pour discuter d’éventuelles objections et expliquer les raisons du TPC !
J’ajoute d’autres considérations : il faut tout d’abord comprendre quelles sont TOUTES LES OPTIONS POSSIBLES pour un problème donné qui fait l’objet du choix et qui peut être présenté par le groupe qui choisit, avant et quelle que soit l’expression du vote, car il s’agira d’une enquête plus approfondie, qui sera utilisée pour déterminer les classements d’approbation.
Autrement dit, si les conditions adéquates pour un choix collectif ne sont pas créées, il ne sera même pas possible de parvenir à un vote qui ait du sens et qui soit réussi.
C’est-à-dire qu’il faut avant tout s’assurer que LES OPTIONS SUR LE VOTE SONT UNE EXPRESSION DE L’ÉLECTORAT, pour ensuite comprendre combien et comment elles « pèsent » et pourquoi l’une sera préférée par le groupe plutôt qu’une autre et comment elles sont tous disposés les uns par rapport aux autres.
De plus, puisque l’électeur en question est un être humain terrestre et aucun autre, en pratique, s’il n’y avait qu’un seul électeur lors d’un vote, le résultat final serait l’option qu’il a votée comme la meilleure en tant que gagnant, quelle que soit la méthode qu’il utilise. , qui est celle qui se réalisera, et exclurait toutes les autres, et donc la seule chose envisagée par cette option se matérialiserait.
Pour l’expliquer en d’autres termes, vous ne pouvez pas choisir d’aller seul à plusieurs endroits en même temps, donc pour moi cela n’a pas de sens d’émettre un vote multiple de quelque nature que ce soit, lors d’un vote, ce qui n’est nécessaire que s’il y a Il s’agit d’un désaccord au sein du groupe sur le chemin qu’il doit/veut emprunter.
Indiquer vos extrêmes de jugement avec le Dual Vote sert donc à définir votre direction de voyage idéale de A (-1, « d’où vous venez », « d’où vous prenez l’énergie ») à B (+1, « où vous allez », « là où est placée l’énergie »), qui doit être un et le plus précis possible pour être inséré dans le pool de voix, qui tirera ensuite le chiffre global, avec tous les autres votes.
Une autre conversation lancée par P.D., concernant la théorie d’Arrow.
P.D. : Le théorème d’Arrow est une démonstration mathématique de l’impossibilité d’identifier l’intérêt général d’une communauté en se basant sur les préférences individuelles de ses membres. En termes scientifiques, le théorème d’Arrow démontre l’intransitivité des choix collectifs même lorsque les préférences individuelles sont transitives.
Intransitivité des choix collectifs
Ordre de vote et choix final
Intransitivité des choix collectifs
Prenons un exemple pratique en prenant une communauté de trois personnes (A, B, C). Nous demandons à chaque personne de révéler ses préférences individuelles envers trois choix X, Y, Z. Chacun d’eux ordonne ses préférences de la manière suivante :
Choix individuel1. choix 2 choix 3
UN
B Y > Z Z >
C Z.
Remarque : Le symbole > signifie que l’individu « préfère » un choix. Par exemple, écrire X > Y équivaut à dire que l’individu préfère X à Y.
Comme nous pouvons le voir dans le tableau, les préférences individuelles sont transitives. En d’autres termes, si vous préférez X à Y et Y à Z alors vous préférez. La somme des préférences individuelles transitives détermine les préférences collectives intransitives.
Ordre de vote et choix final
Le résultat du choix final effectué à la majorité est donc déterminé exclusivement par l’ordre de vote entre les choix. Prenons trois exemples pratiques :
Si la communauté vote d’abord entre X et Y (en choisissant X) puis entre X et Z, Z apparaît comme le choix final.
Si la communauté vote d’abord entre X et Z (en choisissant Z) puis entre Z et Y, Y apparaît comme le choix final.
Si la communauté vote d’abord entre Y et Z (en choisissant Y) puis entre Y et Z, X apparaît comme le choix final.
En conclusion, à préférences individuelles identiques, le choix de l’ordre de vote change radicalement le résultat du vote final (choix collectif).
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Emanuele Nusca : Je pense que la seule chose qu’Arrow démontre est qu’il est impossible de créer le système « parfait » qu’il souhaiterait en tant que tel, selon ses propres conditions, qui ne prennent toutefois PAS EN CONSIDÉRATION LE FONCTIONNEMENT DE VOTE DOUBLE (ils ne pouvaient pas à son époque car le TPC n’était pas encore conçu).
Le problème, à ce stade, je crois, réside précisément dans les conditions qu’il pose. En fait, il existe encore de nombreux systèmes de choix collectifs, qui renvoient des chiffres complexes dans les résultats, mais qui reflètent en quelque sorte la volonté du groupe qui choisit.
Autrement dit, tout système de vote est en réalité une MÉTHODE D’INSPECTION, c’est-à-dire un outil utilisé pour mener des enquêtes, un testeur d’une orientation/goût/volonté collective.
Cependant, comme il est logique de le comprendre, chaque testeur est le créateur de la mesure, et chaque mesure dépend également du testeur, qui doit être calibré et qui peut de toute façon présenter des échelles différentes.
Même les testeurs, et tous les outils en général, évoluent avec le temps et pour moi, le meilleur système de vote est actuellement The Perfect Choice avec Dual Voting : L’électeur choisit 2 options : La meilleure et la pire, qui prendront respectivement +1 et -1 .
Cela révèle une image de résultats très complexe, mais facilement interprétable par chacun. Par ailleurs, si le groupe sait qu’il devra exprimer ce type de double préférence, même le débat préalable au vote, celui où le problème est circonscrit et où des solutions sont proposées, prend une « nouvelle » tournure, car nous sommes conscients du fait qu’après le vote, l' »énergie négative » intrinsèque à chaque proposition sera également révélée, et pas seulement l’énergie positive ou l’absence de cette donnée fondamentale et opposée, comme cela arrive toujours lors d’un vote avec seulement votes « positifs ».
Un exemple pour comprendre que TPC « nous voulons voir plus » dans les votes pourrait être celui de la télévision. En relativement quelques décennies, nous sommes passés d’une image floue en noir et blanc à une image presque plus belle que la vraie, en couleur, en Full HD et bien plus encore. Avec cette technologie, nous pouvons sûrement voir plus et mieux et percevoir des détails qui étaient auparavant impossibles à reproduire, même si les sources des images restent les mêmes.
Je pourrais donner le même exemple dans le domaine médical : avant la découverte des rayons X et toutes les méthodes d’inspection qui ont été créées, ce n’est pas que nous ne savions pas qu’il y avait des organes à l’intérieur de notre corps, mais certainement beaucoup de leurs qualités et des fonctionnements ou des dysfonctionnements ne pourraient absolument pas être vus comme on les voit aujourd’hui avec les nouveaux instruments !
Eh bien, la même chose se produit avec TPC : le système RÉVÈLE de nombreux aspects de la volonté collective qui sont tout simplement impossibles à révéler avec d’autres systèmes !
Je serais vraiment curieux de savoir ce qu’Arrow aurait pensé de ce système ! 😉
À mon avis, en effet, on ne peut manquer de considérer l’âme, partie irrationnelle, toujours présente chez tout terrien, qui constitue le jugement global, avec le rationnel.
Un autre exemple que je donne, pour comprendre la raison du Vœu Double, est celui de la température et comment elle est connue à travers les perceptions du terrestre, qui sont la base à partir de laquelle nous commençons à connaître et donc à composer tout jugement.
Nous pouvons comprendre le concept de température et par conséquent comprendre ce qui est communément identifié comme chaud et froid, SEULEMENT SI NOUS EXPÉRIMENTONS UN CHANGEMENT DE TEMPÉRATURE, donc un changement d’état, de celui dans lequel nous nous trouvons à un nouvel état, jamais vécu auparavant.
Si un terrestre était né et avait grandi à une température constante, comment saurait-il ce qu’est un changement de température ?
Comment savoir si vous allez bien ou si vous vous sentez mal à l’aise, si vous avez chaud ou froid ?
Ce n’est que lorsqu’il subit un changement de température qu’il peut comprendre quelle est la température et identifier simultanément le chaud et le froid.
En fin de compte, nous pouvons soigneusement choisir si nous aimons davantage le chaud ou le froid (donc donner un vote dans une circonstance donnée) seulement lorsque nous avons expérimenté les deux choses en un seul passage.
Certes, lorsque nous optons pour un choix politique, qui prévoit que certaines ou toutes les options en jeu n’ont jamais été testées ou expérimentées auparavant, nous ne pouvons nous appuyer que sur des prévisions, des projections et des analyses pour les préjuger et leur attribuer un éventuel vote, parce que nous n’en aurons une réelle connaissance qu’après les avoir expérimentés, mais même dans ce cas le Vote Double serait préférable, car l’attribution de sa partie négative signifie que l’électeur examine également attentivement les propositions qu’il ne connaît peut-être pas et a tendance à exclure le défaut, car il a déjà son favori auquel donner son consentement, comme cela arrive très souvent.
P.B. : À mon avis, les théories de Condorcet et d’Arrow sont de purs exercices mathématiques de peu d’utilité. Au contraire, le problème de la démocratie est mal posé car il repose sur l’idée fausse que la communauté peut formuler des options sur les désirs dans des conditions holistiques d’ophélité.
(ofelimità s. f. [der. du grec ὠϕέλιμος « utile, avantageux », der. de ὠϕελέω « être utile, bénéficier »]. – Terme utilisé, au lieu d’utilité, par l’économiste et sociologue italien V. Pareto (1848- 1923), pour désigner la sensation plus ou moins intense qu’un individu associe à l’usage ou à la simple possession d’un bien ; elle représente une valeur économique purement subjective (valeur d’usage) qui peut ne pas coïncider avec une utilité objective)
Emanuele Nusca : Pourquoi serait-ce une fausse idée ? Le Choix Parfait fonctionne précisément de cette manière : il encourage la communauté à formuler des options sur les désirs et la volonté dans des conditions holistiques et ophélimétriques, avant de voter.
L’application du TPC, qui est en fait un processus qui se déroule principalement avant la phase finale du vote, favorise les travaux de recherche de la communauté, mais tout dépend toujours de sa volonté : si cette dernière ne veut pas fonctionner de cette manière, il n’y a pas C’est pourquoi il n’existe aucune méthode de vote ou autre outil qui puisse changer ce qu’impose le libre arbitre du Terrien.
Le Terriens a la capacité de choisir, quoique limitée et presque certainement différente de celle de tous ses pairs, et donc de se déterminer et donc aussi de choisir quelle méthode de choix utiliser.
Comment juger une méthode de choix sinon à travers une méthode de jugement, pourtant choisie arbitrairement par quelqu’un ?
Existe-t-il une méthode de choix pour juger et choisir la meilleure parmi les méthodes de choix qui ne soit pas une méthode de choix ?
J’en doute beaucoup, mais dans ce cas on pourrait faire un vote entre certaines méthodes de choix en le répétant avec toutes les méthodes de choix et où les options sont les mêmes méthodes de choix, et comparer les résultats fournis par toutes les méthodes, pour en tirer une étude à partir de cela.
Pas facile mais tout à fait faisable.
…travail en cours…
Théorème de Arrow de Wikipédia :
https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem